acos()

La fonction acos() en PHP retourne l'arc cosinus (cosinus inverse) d'un nombre — c'est-à-dire l'angle dont le cosinus est égal à la valeur donnée. C'est l'inverse mathématique de cos() : là où cos() transforme un angle en rapport, acos() reconvertit ce rapport en angle. L'angle retourné est exprimé en radians.

Cette page couvre la syntaxe, la plage de valeurs acceptées, la conversion du résultat en degrés, les cas limites comme les valeurs hors plage, et la relation entre acos() et les autres fonctions trigonométriques de PHP.

Syntaxe

acos(float $num): float

• $num — un float compris entre -1 et 1 (inclus). Cela est requis car le cosinus de tout angle réel se situe toujours dans cette plage.
• Valeur de retour — l'arc cosinus de $num, en radians, dans la plage 0 à π (environ 0 à 3.14159). Si $num est en dehors de -1..1, la fonction retourne NAN (Not a Number).

Un exemple de base

Nous passons 0.5 à acos() et elle retourne environ 1.0472 radians — ce qui correspond exactement à π / 3, l'angle dont le cosinus est 0.5.

Conversion du résultat en degrés

Comme acos() retourne des radians, vous devrez presque toujours les convertir en degrés pour un affichage lisible. Utilisez rad2deg() ou multipliez par 180 / pi() :

<?php
$angle_in_radians = acos(0.5);
$angle_in_degrees = rad2deg($angle_in_radians);

echo $angle_in_degrees; // 60
?>

Ainsi, l'angle dont le cosinus est 0.5 est 60 degrés. La conversion inverse — transformer des degrés en radians avant d'appeler une fonction trigonométrique — s'effectue avec deg2rad().

Valeurs courantes

Ces valeurs de référence sont utiles à mémoriser lorsque vous travaillez avec acos() :

<?php
echo acos(1);   // 0           (cos 0° = 1)
echo "\n";
echo acos(0);   // 1.5707963…  (π/2, i.e. 90°)
echo "\n";
echo acos(-1);  // 3.1415926…  (π,   i.e. 180°)
?>

Gestion des valeurs hors plage

Si vous passez une valeur inférieure à -1 ou supérieure à 1, aucun angle réel ne peut produire un tel cosinus, donc acos() retourne NAN. Protégez-vous contre ce cas lorsque la valeur provient de données utilisateur ou de calculs :

<?php
$value = 2; // outside the valid -1..1 range

if ($value >= -1 && $value <= 1) {
    echo rad2deg(acos($value));
} else {
    echo "Input must be between -1 and 1.";
}
// Output: Input must be between -1 and 1.
?>

Vous pouvez également détecter le résultat avec is_nan() après avoir appelé la fonction.

Quand utiliser acos() ?

acos() intervient chaque fois que vous devez retrouver un angle à partir d'un rapport cosinus :

• Géométrie et infographie — calcul de l'angle entre deux vecteurs à l'aide de la formule du produit scalaire.
• Navigation — calcul de caps et de distances orthodromiques sur une sphère.
• Physique — résolution d'angles dans des problèmes de mouvement projectile ou d'ondes.

Elle appartient à la même famille que asin() (arc sinus) et atan() (arc tangente). Pour la variante hyperbolique, voir acosh().

Conclusion

La fonction acos() retourne l'arc cosinus d'un nombre sous forme d'angle en radians, acceptant des valeurs comprises entre -1 et 1 et retournant NAN pour tout ce qui se trouve en dehors de cette plage. N'oubliez pas de convertir le résultat en degrés avec rad2deg() lorsque vous avez besoin d'un affichage lisible, et de valider les entrées susceptibles de sortir du domaine valide.

Pratique