asin()

La fonction asin() en PHP retourne l'arc sinus (sinus inverse) d'un nombre — c'est-à-dire l'angle dont le sinus est égal à la valeur donnée. C'est l'inverse mathématique de sin() : là où sin() convertit un angle en rapport, asin() reconvertit ce rapport en angle. L'angle retourné est exprimé en radians.

Cette page couvre la syntaxe, la plage de valeurs valides en entrée, comment convertir le résultat en degrés, les cas limites comme les valeurs hors plage, et la relation entre asin() et les autres fonctions trigonométriques PHP.

Syntaxe

asin(float $num): float

• $num — un float dans la plage -1 à 1 (inclus). C'est nécessaire car le sinus de tout angle réel se situe toujours dans cette plage.
• Valeur de retour — l'arc sinus de $num, en radians, dans la plage -π/2 à π/2 (environ -1.5708 à 1.5708). Si $num est en dehors de -1..1, la fonction retourne NAN (Not a Number).

Un exemple de base

On passe 0.5 à asin() et elle retourne environ 0.5236 radians — ce qui est exactement π / 6, l'angle dont le sinus est 0.5.

Conversion du résultat en degrés

Comme asin() retourne des radians, on les convertit presque toujours en degrés pour un affichage lisible. Utilisez rad2deg() ou multipliez par 180 / pi() :

<?php
$angle_in_radians = asin(0.5);
$angle_in_degrees = rad2deg($angle_in_radians);

echo $angle_in_degrees; // 30
?>

Ainsi, l'angle dont le sinus est 0.5 est 30 degrés. La conversion inverse — transformer des degrés en radians avant d'appeler une fonction trigonométrique — se fait avec deg2rad().

Valeurs courantes

Ces points de référence sont utiles à mémoriser lorsqu'on travaille avec asin() :

<?php
echo asin(-1);  // -1.5707963… (-π/2, i.e. -90°)
echo "\n";
echo asin(0);   // 0           (sin 0° = 0)
echo "\n";
echo asin(1);   // 1.5707963…  (π/2, i.e. 90°)
?>

Gestion des valeurs hors plage

Si vous passez une valeur inférieure à -1 ou supérieure à 1, le sinus d'aucun angle réel ne peut la produire, donc asin() retourne NAN. Protégez-vous contre cela quand l'entrée provient de données utilisateur ou de calculs :

<?php
$value = 2; // outside the valid -1..1 range

if ($value >= -1 && $value <= 1) {
    echo rad2deg(asin($value));
} else {
    echo "Input must be between -1 and 1.";
}
// Output: Input must be between -1 and 1.
?>

Vous pouvez aussi détecter le résultat avec is_nan() après avoir appelé la fonction.

Quand utiliser asin() ?

asin() intervient chaque fois que vous devez retrouver un angle à partir d'un rapport sinus :

• Géométrie et graphisme — trouver un angle d'élévation à partir du rapport côté opposé sur hypoténuse.
• Navigation — calculer des latitudes et des relèvements en trigonométrie sphérique.
• Physique — résoudre des angles en oscillation, en optique (loi de Snell) et dans les problèmes de projectiles.

Elle appartient à la même famille que acos() (arc cosinus) et atan() (arc tangente). Pour la variante hyperbolique, consultez asinh().

Conclusion

La fonction asin() retourne l'arc sinus d'un nombre sous forme d'angle en radians, acceptant des entrées de -1 à 1 et retournant NAN pour toute valeur en dehors de cette plage. N'oubliez pas de convertir le résultat en degrés avec rad2deg() quand vous avez besoin d'un affichage lisible, et de valider les entrées susceptibles de se trouver en dehors du domaine valide.

Pratique