cos()

La fonction cos() en PHP renvoie le cosinus d'un angle. C'est l'une des fonctions trigonométriques intégrées de PHP, indispensable dès que vous travaillez avec des angles, des ondes, des rotations ou de la géométrie. Cette page couvre la syntaxe, l'exigence fondamentale des radians, la plage de retour, des exemples concrets et les pièges courants.

Syntaxe

cos(float $num): float

• $num — l'angle, exprimé en radians (pas en degrés).
• Valeur de retour — le cosinus de $num, toujours un float dans la plage -1 à 1 inclus.

Radians, pas degrés

C'est l'erreur la plus fréquente avec cos(). PHP attend l'angle en radians, alors que les personnes raisonnent généralement en degrés. Passer cos(45) ne donne pas le cosinus de 45 degrés — cela traite 45 comme 45 radians et retourne un résultat inattendu.

Pour convertir des degrés en radians, utilisez deg2rad(). La relation est :

radians = degrees × (π / 180)

Exemple de base

Ici, on part de 45 degrés, on les convertit en radians avec deg2rad(), puis on passe le résultat à cos(). La sortie est approximativement 0.70710678118655 — c'est √2 / 2, le cosinus exact de 45 degrés.

Angles courants

Le tableau ci-dessous présente les valeurs que cos() renvoie pour quelques angles familiers. Notez que cos(M_PI / 2) ne renvoie pas exactement 0 : il renvoie un tout petit nombre comme 6.1232339957368E-17. C'est un arrondi en virgule flottante normal — π ne peut pas être représenté exactement, donc le résultat est « très proche de zéro » plutôt qu'un zéro net.

<?php
echo cos(0), "\n";              // 1
echo cos(M_PI), "\n";           // -1
echo cos(M_PI / 2), "\n";       // 6.1232339957368E-17 (≈ 0)
echo cos(deg2rad(60)), "\n";    // 0.5
?>

M_PI est une constante PHP intégrée pour la valeur de π. Voir pi() pour la forme fonction.

Quand utiliser cos() ?

cos() apparaît bien au-delà des cours de mathématiques :

• Graphismes et jeux — faire tourner un point autour d'une origine, ou répartir des éléments régulièrement sur un cercle.
• Animation — produire un mouvement fluide et cyclique (une valeur qui oscille entre -1 et 1).
• Physique et traitement du signal — modéliser des ondes et des comportements périodiques.

Placer des points sur un cercle

Une utilisation pratique du cosinus consiste à calculer la coordonnée X d'un point sur un cercle de rayon donné :

<?php
$radius = 100;

for ($deg = 0; $deg < 360; $deg += 90) {
    $x = $radius * cos(deg2rad($deg));
    echo "At {$deg}°, x = " . round($x, 2) . "\n";
}
?>

Cela affiche 100, 0, -100 et 0 (les positions X à 0°, 90°, 180° et 270°), les valeurs à 90° et 270° étant effectivement nulles à l'imprecision flottante près.

Fonctions associées

• sin() — le sinus d'un angle.
• tan() — la tangente d'un angle.
• acos() — l'inverse : à partir d'un cosinus, retourne l'angle.
• deg2rad() — convertir les degrés en radians avant d'appeler cos().

Conclusion

cos() renvoie le cosinus d'un angle donné en radians, produisant toujours un float compris entre -1 et 1. Les points essentiels à retenir sont : convertir les degrés avec deg2rad() au préalable, et s'attendre à de minuscules résidus en virgule flottante plutôt qu'à des zéros parfaits pour des angles comme 90°. Avec cela en tête, cos() est un bloc de construction fiable pour les graphismes, l'animation et tout calcul périodique ou géométrique.

Pratique