pow()

La fonction pow() élève un nombre à une puissance — c'est-à-dire qu'elle calcule base multiplié par lui-même exponent fois. Cette page couvre sa syntaxe, le type de valeur qu'elle retourne, en quoi elle diffère de l'opérateur **, ainsi que les cas particuliers (exposants négatifs, fractionnaires et zéro) qui peuvent surprendre.

Syntaxe

pow(int|float $base, int|float $exponent): int|float|object

• $base — le nombre à élever.
• $exponent — la puissance à laquelle élever la base.

La fonction retourne $base élevé à la puissance $exponent. Le type du résultat dépend des entrées : si les deux arguments sont des entiers non négatifs et que le résultat tient dans un entier, un int est retourné ; sinon, un float est retourné.

Exemple de base

Ici, nous élevons 2 à la puissance 3, stockons le résultat et l'affichons. Comme les deux arguments sont des entiers non négatifs, pow() retourne l'entier 8.

pow() vs. l'opérateur **

Depuis PHP 5.6, l'opérateur d'exponentiation ** fait exactement la même chose que pow() et est généralement préféré car il se lit plus naturellement :

<?php
echo pow(2, 10);  // 1024
echo "\n";
echo 2 ** 10;     // 1024
?>

Les deux produisent 1024. L'opérateur ** est associatif à droite, donc 2 ** 3 ** 2 est évalué comme 2 ** (3 ** 2), ce qui donne 512 — et non 64. Voir les opérateurs PHP pour en savoir plus sur la précédence des opérateurs.

Exposants négatifs, fractionnaires et zéro

pow() n'est pas limitée aux exposants entiers positifs.

<?php
echo pow(2, -2);   // 0.25  -> 1 / (2 * 2)
echo "\n";
echo pow(16, 0.5); // 4     -> the square root of 16
echo "\n";
echo pow(5, 0);    // 1     -> any number to the power 0 is 1
echo "\n";
echo pow(-2, 3);   // -8    -> a negative base with an integer exponent
?>

Comportements clés :

• Un exposant négatif retourne l'inverse, donc le résultat est un float.
• Un exposant fractionnaire calcule une racine : élever à 0.5 correspond à la racine carrée, 1/3 à la racine cubique. Pour les racines carrées en particulier, sqrt() est plus explicite.
• Toute base élevée à la puissance 0 vaut 1.
• Une base négative élevée à un exposant non entier n'a pas de résultat réel ; pow() retourne NAN (Not A Number) dans ce cas.

Pièges courants

• Les grands résultats débordent vers float. pow(2, 63) dépasse PHP_INT_MAX sur un système 64 bits, donc le résultat devient silencieusement un float et perd en précision. Utilisez-le en sachant que le type du résultat peut changer.
• NAN pour les racines impossibles. pow(-8, 1/3) retourne NAN plutôt que -2, car PHP l'évalue comme une puissance dans les réels.
• Les chaînes sont converties. pow("2", "3") fonctionne et retourne 8, mais se fier à la conversion implicite des chaînes est fragile — passez des nombres.

Fonctions associées

• sqrt() — racine carrée, équivalente à pow($n, 0.5).
• abs() — valeur absolue, utile avant de calculer une puissance fractionnaire d'un nombre potentiellement négatif.
• intdiv() — division entière.
• Les fonctions mathématiques PHP — aperçu de la boîte à outils numérique de PHP.

Conclusion

pow() (ou l'opérateur équivalent **) élève un nombre à une puissance et est un outil incontournable dans tout code PHP mathématique. N'oubliez pas que le type de retour peut passer de int à float selon les arguments, que les bases négatives avec des exposants fractionnaires donnent NAN, et que les très grands résultats débordent vers des floats.

Pratique